Los procesos de fabricación no son perfectos y están sujetos a desviaciones. Estas desviaciones ocurren en todas las formas y están limitadas por tolerancias. Las tolerancias se describen en estándares como ISO 1101 (Ref. 1) o ASME Y 14.5 (Ref. 2). Los rangos de tolerancia están estandarizados para diversos procesos de fabricación, como las tolerancias del eje en DIN ISO 286 (Ref. 3) o distancias centrales en DIN 3964 (Ref. 4).

En la mayoría de los casos, las desviaciones siguen una distribución normal, como se describe en la ecuación 1, donde σ es la desviación estándar y μ es el valor nominal. La desviación estándar es una medida de la dispersión de los valores alrededor de la media.

Las posiciones de los pasadores del planeta en el portador del planeta también están sujetas a tolerancias. Se sabe que la distribución desigual de los planetas alrededor de la circunferencia conduce a una distribución de carga desigual. Según ISO 6336 (Ref. 5), la distribución de carga desigual debido a las desviaciones puede afectar la capacidad de carga de la etapa planetaria. Además de las asimetrías implementadas deliberadamente, también se puede suponer que las tolerancias conducen a un cambio en el intercambio de carga entre los planetas.

Las tolerancias se definen principalmente como desviaciones geométricas de una posición ideal. La definición de la tolerancia se realiza principalmente por parte. En el contexto de las cajas de cambios de catálogo, la aplicación y los requisitos para la densidad de par pueden cambiar de manera drástica. Esto significa que no se necesita una tolerancia estricta para cada aplicación.

Si no se cumplen las tolerancias geométricas, las piezas se liberan utilizando una simulación en un proceso de liberación especial. Tanto los requisitos del cliente como las desviaciones de producción medidas juegan un papel en este proceso. Las simulaciones son muy confiables pero generan una cantidad relativamente grande de trabajo.

Este estudio utiliza una simulación de Monte Carlo para investigar la influencia de las tolerancias en la capacidad de carga. Esta simulación analiza la seguridad de la etapa planetaria con posiciones de pin del planeta variable y discute los resultados, incluida la posibilidad de tolerancias dependientes de la carga para las cajas de cambios de catálogo. El modelo sustituto resultante debe facilitar una determinación durante el proceso de medición en cuanto a si la pieza se puede utilizar para el pedido, si se incorporará a otra orden o si requiere la eliminación.

Modelo de simulación

El modelo de simulación y el enfoque teórico utilizado se explican a continuación.

Simulación del sistema

El modelo de simulación se basa en una simulación de caja de cambios cuasiestática con el FVA-Workbench 9. 0. 2. En este método, los modelos analíticos se utilizan para simular el comportamiento de los componentes de la caja de cambios bajo carga. Los ejes se aproximan como vigas Timoshenko, rodamientos de rodamientos como contactos hertzianos y dientes de engranaje como placas mecánicas. Los portadores del planeta son demasiado complejos para ser modelados de manera significativa utilizando ecuaciones analíticas, por lo que se modelan como matrices de rigidez reducida según Guyan (Ref. 6).

Para obtener los desplazamientos en el sistema de engranajes y, por lo tanto, la distribución de carga en el flanco del diente, la rigidez se resuelve iterativamente en un sistema de ecuaciones lineales. El procedimiento se basa en el método Rikor (Ref. 7).

La simulación general del sistema determina la deformación de todos los componentes bajo carga. El factor de carga de la cara KHβ y el factor de intercambio de carga K para el cálculo se derivan de las características de rigidez del sistema mecánico.

Los cálculos conservadores se utilizan para el diseño de los modelos presentados en la sección de resultados y discusión. Se supone que el factor de carga facial más grande y el factor de intercambio de carga más grande en la etapa de engranaje planetario ocurren en el mismo planeta. La capacidad de carga se determina para este planeta de acuerdo con ISO 6336. Este estudio se lleva a cabo exclusivamente en portadores planetarios unilaterales. Por lo tanto, no se consideran los errores causados ​​por el ensamblaje de dos partes con tolerancias.

Simulación de tolerancia

En el modelo mecánico, los pines planetarios están conectados a las placas laterales a través de elementos de acoplamiento, que pueden desplazarse en las direcciones radiales y tangenciales. Esto cambia la posición del pin y el planeta. Se considera la influencia en el engranaje, en particular en la distancia central, la reacción violenta y el espacio libre de la punta. Esto reduce la cantidad de esfuerzo requerido para la malla y la condensación estática del portador del planeta. El portador solo debe estar preparado una vez en un paso de preprocesamiento antes de la simulación, lo que permite simulaciones muy rápidas. En este artículo, solo se investigan los operadores de planetas unilateral. Para los portadores de planetas de dos lados, se producirían desalineaciones estáticas adicionales.

Se supone que se puede lograr una desviación estándar para la posición de σ=6 µm en el proceso de producción. La Figura 1 muestra la distribución gaussiana resultante.

Para mantener la evaluación de los resultados manejables, se supone en este estudio que no se producen errores angulares en el proceso de fabricación.

Metodología estadística

Para determinar la influencia de las posiciones de PIN, 10, 000 las posiciones se simulan en una simulación de Monte Carlo. En cada ejecución de simulación, todos los pines planetarios reciben una nueva desviación, que se determina al azar. Estas desviaciones se determinan en las direcciones radiales y tangenciales de acuerdo con la distribución supuesta de la Figura 1, lo que resulta en una superposición de dos funciones de distribución.

Este estudio presenta un método para evaluar sistemas con tolerancias, utilizando un ejemplo de un portador de planeta para ilustrar y evaluar estadísticamente la influencia de las tolerancias de fabricación en la capacidad de carga de los engranajes planetarios.

Se supone una distribución normal para las tolerancias de posición en el portador del planeta, y se supone que la desviación estándar de la tolerancia de posición es de 6 µm. Se utiliza una simulación de Monte Carlo con 10, 000 cálculos para analizar la influencia de la desviación. Para este propósito, el número de simulaciones se consideró suficiente.

Los resultados muestran que las conclusiones significativas solo se pueden hacer en una forma agregada. Para hacerlo, los seguros mínimos de flanco de la etapa planetaria se trazan sobre las desviaciones de ángulo. Los resultados muestran claramente que la utilización óptima es posible para las cajas de cambios con pequeñas desviaciones. Sin embargo, los portadores de planetas con desviaciones de fabricación significativamente mayores también se pueden usar si la reacción lo permite. Estos se pueden montar y son funcionales, aunque con un par máximo más bajo.

Con esta realización, una tolerancia a la posición geométrica puede reformularse de la siguiente manera: ¿son los requisitos de torque del cliente de tal manera que la pieza se puede usar a pesar de las mayores desviaciones? ¿O puedo encontrar a otro cliente con requisitos de densidad de potencia más bajos en el futuro cercano? Según este enfoque, las grandes desviaciones solo deben considerarse como rechazadas si los costos de almacenamiento son mayores que las ganancias en el componente.

Este es un estudio de prueba de concepto en el que la tolerancia posicional de los pines del planeta en el portador del planeta es el único parámetro variado. El estudio simple muestra cómo se pueden evaluar las tolerancias. La escala a sistemas de tolerancia más grandes es posible en principio, pero todavía hay algunas preguntas abiertas:

En la abscisa de la regresión, todos los parámetros influyentes deben representarse de tal manera que se logre una regresión suficientemente buena.

La definición de estos parámetros puede conformar la mayor parte del trabajo.

Dado que todos los cálculos son independientes, agregar una tolerancia adicional no debería dar lugar a simulaciones adicionales. Esto proporcionaría un método muy eficiente en el tiempo para evaluar las tolerancias.